M02W2.3_Warm-up Probability

I. Introduction

1. Xác suất là gì?

Hiểu một cách đơn giản, xác suất đo mức độ khả năng xảy ra của một sự kiện.

Nếu bạn tung một đồng xu, khả năng ra mặt ngửa là bao nhiêu? 50%, đúng không? Chúng ta dùng xác suất để mô hình hóa những điều không chắc chắn nhưng vẫn có thể dự đoán bằng logic hoặc số liệu.

2. Các khái niệm nền tảng

Thuật ngữ	Định nghĩa
Experiment	Thí nghiệm – ví dụ: tung xúc xắc, rút bài, đo nhiệt độ
Sample space	(Không gian mẫu) Tập tất cả kết quả có thể xảy ra, ký hiệu là $S$
Event	Một tập con của sample space, gồm các kết quả bạn quan tâm
Outcome	Một kết quả cụ thể từ thí nghiệm
Ví dụ:
Khi tung một xúc xắc:

• Sample space $S=\{1,2,3,4,5,6\}$
• Event A: “số chẵn” → $A=\{2,4,6\}$

3. Các phép toán tập hợp trên sự kiện

Phép toán	Ký hiệu	Ý nghĩa
Giao nhau	$A\cap B$	Chỉ những kết quả xuất hiện ở cả A và B
Hợp nhau	$A\cup B$	Những kết quả xuất hiện ở A hoặc B hoặc cả hai
Phủ định	$A^c$ hoặc $A^{\prime }$	Những kết quả không thuộc A
📌 Ví dụ:

• A: “ra số chẵn” →$\{2,4,6\}$

• B: “chia hết cho 3” →$\{3,6\}$

  → $A\cap B=\{6\}$,

  $A\cup B=\{2,3,4,6\}$

II. Probability

1. Xác suất cổ điển (Classical)

Xác suất được tính theo công thức: $P(A)=\frac{\text{soˆˊ keˆˊt quả thuận lợi cho A}}{\text{tổng soˆˊ keˆˊt quả coˊ thể}}$ 📌 Ví dụ: Tung xúc xắc, xác suất ra số chẵn $=\frac{3}{6}=0.5$

2.

Xác suất hình học (Geometric)

Áp dụng khi kết quả nằm trong đoạn, vùng, hay khối có kích thước liên tục. $P(A)=\frac{\text{độ daˋi / diện tıˊch của A}}{\text{độ daˋi / diện tıˊch toaˋn bộ khoˆng gian maˆ˜u}}$ 📌 Ví dụ: Một mũi tên ném vào hình tròn, xác suất nó gần tâm hơn so với rìa là 50%.