Table of Content
Important
Tham khảo
Fundamentals of Data Visualization: https://clauswilke.com/dataviz/
3. Hệ trục tọa độ
a. Hệ trục tọa độ đường cong (curved axes)
Polar coordinate system: hệ tọa độ cực
Hệ tọa độ cực là một cách biểu diễn vị trí của điểm trong mặt phẳng thông qua khoảng cách đến gốc tọa độ và góc so với trục chuẩn. Thay vì dùng cặp tọa độ Descartes (x, y), ta dùng cặp tọa độ cực (r, θ).
- r: khoảng cách từ điểm đến gốc tọa độ (r ≥ 0).
- θ: góc hợp bởi đoạn nối từ gốc đến điểm với trục Ox, đo bằng radian hoặc độ.
Công thức chuyển đổi:
Từ cực → Descartes:
x = r * cos(θ)
y = r * sin(θ)Từ Descartes → cực:
r = √(x² + y²)
θ = atan2(y, x)→ Tung độ là bán kính → Hoành độ là vị trí tương đối khi chuyển thành góc Khi nào ta dùng tọa độ cực?
- Dữ liệu có tính chu kì:
- Dữ liệu dạng chu kỳ (thời gian theo ngày, theo mùa, hướng gió, pha sóng) thường được biểu diễn tốt hơn trong hệ cực.
- Ví dụ: so sánh tốc độ gió theo hướng → vẽ wind rose chart (hoa hồng gió).
Dữ liệu bản đồ (Geospatial data, maps)
Tham khảo: GIS là gì
4. Color scales
4.1. Thể hiện sự phân nhóm dữ liệu (định danh)
- Chỉ phục vụ cho phân biệt → Biến độc lập nominal (biến định danh)
- Không có tính thứ tự, mức độ đậm nhạt, không có liên hệ Ví dụ:
- Giới tính: {Nam, Nữ, Khác}.
- Màu sắc: {Đỏ, Xanh, Vàng}.
- Mã lớp học: {A1, A2, A3}.
Khi xử lý biến định danh, ta thường mã hóa bằng One-hot encoding hoặc Label encoding để sử dụng trong mô hình thống kê/machine learning.
4.2. Color to Represent Data Values
4.3. Dùng để nhấn mạnh (highlight)
5. Các loại biểu đồ
Ở đây tác giả chia theo chức năng và là overview qua các loại biểu đồ. Để đọc kĩ hơn: Directory of visualizations
Vấn đề ở cách tiếp cận này là
Một biểu đồ có thể có nhiều chức năng (và tùy loại chức năng quan trọng ít hay nhiều)
→ Từ đây dẫn đến một vấn đề là chúng ta trong trường hợp có thể dùng lại biểu đồ rất nhiều lần.
Đề xuất phân nhóm theo thầy:
Dạng biểu đồ thống kê (statistical graph):
Dot plot
Line graph
Radar chart
Area graph
Stacked area graph: Trực quan được tổng số. (có cả chênh lệch giá trị
Stream graph: Nhấn mạnh chênh lệch
Bar chart
Radial bar chart
Radial column chart (là đổi trục x và y từ bar chart)
Spiral plot (time series spiral) → Dùng khi biến độc lập có nhiều giá trị và biến thời gian có tính chu kỳ.
Group bar plot: So sánh giữa từng nhóm con của nhóm.
Stack bar plot: So sánh giá trị tổng thể của nhóm
Histogram: thể hiện tần số, không được có khoảng trắng giữa các thanh để thể hiện được Cumulative Distribution Function (CDF)
Heatmap
Word cloud
Quantile dot plot: Dùng cho nhị phân
Stack histogram: Khác so với Stack bar vì để tính diện tích CDF
Span chart: Thể hiện min/max của từng đối tượng
Error bar: Biểu diễn độ nhiễu
Graded error bar:
Candlestick chart:
Dạng sơ đồ (diagram)
Dạng khác
5.1. Amounts
Để trực quan hóa giá trị số theo danh mục, cách phổ biến nhất là dùng biểu đồ cột (dọc hoặc ngang). Thay vì cột, ta cũng có thể dùng dấu chấm tại vị trí đầu cột.
Khi có nhiều nhóm danh mục, ta có thể sử dụng bar chart dạng nhóm (grouped) hoặc dạng chồng (stacked). Ngoài ra, có thể ánh xạ danh mục lên trục x và y, rồi thể hiện giá trị bằng màu sắc trong heatmap.
Khi cần so sánh nhiều nhóm, grouped bar chart dễ đọc hơn stacked bar chart.
5.2. Distributions
Để trực quan hóa phân phối dữ liệu, các lựa chọn bao gồm:
-
Histogram và density plot: cách trực quan nhất để mô tả phân phối. Tuy nhiên, cả hai đều phụ thuộc vào các tham số tùy ý (như độ rộng bin, bandwidth) nên đôi khi có thể gây sai lệch.
-
Cumulative density và q-q plot: luôn trung thực nhưng khó diễn giải.
-
Boxplot, violin, strip chart, sina plot: phù hợp để so sánh nhiều phân phối cùng lúc hoặc xem xu hướng tổng thể.
-
Stacked histogram, overlapping density: để so sánh số ít phân phối (stacked histogram khó đọc).
-
Ridgeline plot: thay thế violin plot, hữu ích khi số lượng phân phối lớn hoặc thay đổi theo thời gian.
5.3. Proportions
Để trực quan hóa tỉ lệ thành phần, ta dùng:
- Pie chart: nhấn mạnh rằng các phần cộng thành một tổng thể, thích hợp khi muốn làm nổi bật phân số đơn giản.
- Side-by-side bar chart: dễ so sánh từng phần tử hơn pie chart.
- Stacked bar chart: không thích hợp cho một tập tỉ lệ đơn lẻ, nhưng hữu ích khi so sánh nhiều điều kiện.
Khi trực quan hóa nhiều tập tỉ lệ hoặc sự thay đổi tỉ lệ giữa các điều kiện:
- Pie chart kém hiệu quả về không gian và dễ làm mất đi mối quan hệ giữa các thành phần.
- Grouped bar chart tốt khi số điều kiện vừa phải.
- Stacked bar chart hiệu quả khi số điều kiện lớn.
- Stacked densities: phù hợp khi tỉ lệ thay đổi theo biến liên tục.
Với nhiều biến phân nhóm, ta có các lựa chọn khác:
- Mosaic plot: giả định rằng mọi cấp độ của biến này đều có thể kết hợp với mọi cấp độ của biến khác.
- Treemap: không cần giả định này, phù hợp ngay cả khi các nhóm hoàn toàn tách biệt.
- Parallel sets: hiệu quả hơn cả mosaic và treemap khi có trên hai biến phân nhóm.
5.4. X–Y Relationships
Để thể hiện mối quan hệ giữa hai hoặc nhiều biến số định lượng:
- Scatterplot: cơ bản nhất, hiển thị một biến định lượng theo biến còn lại.
- Bubble chart: giống scatterplot nhưng thêm biến thứ ba bằng kích thước điểm.
- Paired Scatterplot: với dữ liệu paired data (hai biến đo bằng cùng đơn vị), thường thêm đường x = y để dễ so sánh.
- Slope graph: nối cặp dữ liệu bằng đường thẳng.
Với dữ liệu dày đặc gây overplotting:
- Contour lines:
- 2D bins:
- Hex bins:
- Correlogram: thể hiện hệ số tương quan thay vì dữ liệu gốc khi biểu diễn nhiều hơn hai biến
Khi trục x là thời gian hoặc biến tăng đơn điệu (ví dụ liều điều trị)
- Line graph: phổ biến khi muốn biểu thị trend.
- Connected scatterplot: Nếu có chuỗi thời gian của hai biến phản hồi, đầu tiên vẽ scatterplot, sau đó nối các điểm liền kề theo thời gian.
- Smooth line: để biểu diễn xu hướng tổng quát trong tập dữ liệu lớn.
5.5 Geospatial data
- Map
- Hình thức phổ biến nhất để hiển thị dữ liệu địa lý.
- Lấy tọa độ trên quả địa cầu và chiếu lên mặt phẳng 2D.
- Hình dạng và khoảng cách được biểu diễn gần đúng.
- Choropleth
- Các vùng được tô màu dựa trên giá trị dữ liệu.
- Ví dụ: bản đồ nhiệt dân số, thu nhập theo khu vực.
- Cartogram
- Biến dạng kích thước vùng theo một đại lượng khác (ví dụ: dân số).
- Có thể đơn giản hóa vùng thành các ô vuông.
- Dùng để nhấn mạnh tầm quan trọng theo quy mô dữ liệu thay vì diện tích thực.
Dùng choropleth khi muốn giữ tính trực quan địa lý; dùng cartogram khi muốn nhấn mạnh tỉ trọng dữ liệu (như dân số) thay vì diện tích địa lý.
5.6 Uncertainty
- Error bars
- Thể hiện khoảng giá trị có khả năng xảy ra quanh một ước lượng hoặc phép đo.
- Kéo dài theo chiều ngang hoặc dọc từ điểm tham chiếu (dot hoặc bar).
- Graded error bars: nhiều error bar chồng lên nhau với độ dày khác nhau, biểu thị các mức độ tin cậy khác nhau.
- Phân phối xác suất / hậu nghiệm
- Thay vì error bar, có thể trực quan hóa toàn bộ confidence distribution hoặc posterior distribution.
- Confidence strips: trực quan rõ ràng nhưng khó đọc chính xác.
- Eyes và half-eyes: kết hợp error bar với violin/ridgeline, vừa thể hiện khoảng tin cậy, vừa mô tả toàn bộ phân phối bất định.
- Quantile dot plot: thay thế cho violin/ridgeline bằng cách biểu diễn phân phối dưới dạng các đơn vị rời rạc, dễ đọc hơn nhưng kém chính xác hơn.
- Confidence bands (cho line graph)
- Tương tự error bar nhưng áp dụng cho đường xu hướng.
- Biểu diễn dải giá trị mà đường có thể đi qua ở một mức tin cậy.
- Có thể dùng graded confidence bands để hiển thị nhiều mức tin cậy cùng lúc.
- Ngoài ra, có thể trực quan hóa bằng nhiều fitted draws thay cho confidence bands.
